Kij podróżny. Ile dokładnie mierzył, nie wiadomo, skoro jednak miał służyć do podpierania się podczas wędrówek, mógł mieć ze 130 cm długości. Ale najciekawsze jest to, że był wielofunkcyjnym przyrządem mierniczym. Dziś jego technologicznym spadkobiercą jest… telefon komórkowy.
Siedemnastowieczne dziełko Radius Mathematicus Joachima Stegmanna (1595-1633), brandenburskiego pastora luterańskiego, liczy zaledwie osiem stron, ale zawiera fascynujący opis czegoś, co było praktyczne w dwójnasób – służyło do wspierania się podczas podróży i do niezwykle przydatnych w niej pomiarów.
Kij podróżny lub laska podróżna, bo o tym mowa, to matematyczny przyrząd, za pomocą którego można było ustalić godzinę, zmierzyć odległość w terenie i dokonać pomiaru wysokości obiektów oraz zmierzyć objętość… beczek. Widocznie i ten pomiar w podróży był ważny 😉.
Kij podróżny…
…wykonany był z drewna, miał przekrój sześciokąta o ściankach oznaczonych literami od A do F. Na poszczególnych bokach znajdowały się następujące instrumenty pomiarowe: wysokościowy zegar słoneczny (górna część laski, po dwa miesiące na każdym boku), skala kwadrantu do mierzenia wysokości Słońca (bok A), laska Jakuba do pomiarów długości w terenie (bok B), skala do mierzenia wysokości obiektów na podstawie długości rzucanego cienia (bok C), działomiar (dolna część boków A i C), – długość łokcia (bok D), skala do mierzenia objętości beczek (boki E i F).
Szkoda, że dziełko Stegmanna nie zawiera rysunków ani sposobu wykonania przyrządu, ale – jak podkreśla Maciej Jasiński, autor artykułu pt. „Radius Mathematicus Stegmanna” – być może dlatego, że dziełko nie miało służyć temu, by każdy podróżnik mógł sobie taki kij zrobić.
Dziełko Stegmanna było raczej „instrukcją obsługi urządzenia mierniczego, które można było zakupić razem z nią bądź osobno. Wynika to z umieszczonej na końcu tekstu informacji, że rzeczony instrument, „solidnie wykonany i pokryty drewnem dobrego gatunku”, można nabyć u wydawcy dziełka Stegmanna”.
A może ktoś pokusiłby się dziś wykonać taki przyrząd?
Od kija do smartfona 😉
Oczywiście, wielbiciele nowoczesnych technologii, w tym tak powszechnych już telefonów komórkowych, zapytają – po co?
Po co? – skoro w telefonie sprawdzimy godzinę, wyznaczymy kompasem kierunki świata, a instalując odpowiednie aplikacje, dokonamy pomiarów, jakie można było ustalić, używając kija podróżnego sprzed wieków.
Czyż jednak nie jest to fascynujące, że kilka wieków temu można to było zrobić przy pomocy kija i… znajomości podstaw matematyki.
I jak tu mówić o postępie, gdy telefon przejmuje za użytkownika obliczenia, a (nie)zwykły kij wymaga aktywnego myślenia. W XVII wieku technologia była więc przedłużeniem umysłu, dziś bywa jego zastępstwem.
Źródło: M. Jasiński, Radius Mathematicus Joachima Stegmanna, Kwartalnik Historyczny, s. 32-53. Tu znajdziesz przetłumaczoną na język polski wersję dziełka, a w tym opis, jak należało używać kija podróżnego.
Kij podróżny – kontekst historyczny:
Joachim Stegmann (1595–1633), zwany „młodszym”, urodzony w Neuruppin w Brandenburgii, był znany przede wszystkim jako teolog związany z nurtem socynianizmu (braci polskich), a nie tylko jako pastor luterański. To o tyle ciekawy trop, że łączy kij podróżny jako instrument pomiarowy z kręgiem intelektualnym, który działał także na ziemiach polskich i był silnie związany z racjonalizmem oraz edukacją matematyczną.
Jego Radius Mathematicus wpisuje się w popularną w XVI–XVII w. tradycję tzw. „instrumentów uniwersalnych” – przenośnych przyrządów łączących funkcje zegara słonecznego, kwadrantu, laski Jakuba i narzędzi mierniczych. Nie był to więc całkowicie odosobniony wynalazek, ale raczej bardzo sprytna synteza znanych już technologii w jednej, mobilnej formie.
I tak, laska Jakuba (cross-staff) była powszechnie używana w nawigacji morskiej do pomiaru wysokości Słońca, kwadrant pozwalał mierzyć kąty i wysokości, zegary słoneczne cylindryczne i wielościenne służyły oczywiście do wyznaczania czasu.
Stegmann zrobił coś bardzo nowoczesnego jak na swoje czasy: zintegrował wiele funkcji w jednym, ergonomicznym przedmiocie podróżnym. Czyż także pod tym względem nie jest to rzeczywiście „przodek” smartfona?
A co do pomiaru objętości beczek. W XVII wieku handel winem, piwem i innymi trunkami był regulowany podatkowo. Błędy w szacowaniu objętości beczek miały realne konsekwencje finansowe. Istniała nawet osobna dziedzina – trygonometria beczek (stereometria praktyczna) – pozwalająca obliczać objętość na podstawie średnic i długości.
Kij podróżny z odpowiednią skalą pozwalał mierzyć średnicę beczki w kilku miejscach, szacować objętość bez opróżniania beczki, kontrolować uczciwość handlu. To czyni go nie tylko narzędziem wędrowca, ale i narzędziem ekonomii i kontroli skarbowej.
